نظريات الدوائر الكهربيه المغلقه كيرشوف وماكسو

1- دراسة قانون كيرشوف للدوائر
2- دراسة نظرية ماكسويل للدوائر
3- دراسة نظرية سفننس لحل الدوائر
4- التحويل بين دلتا الي نجمة و العكس
5- مكافئ نورتن للدوائر





وأظن أكثر من كذا عبث



*قانونا كيرشوف للدوائر الكهربية
ينص قانون كيرشوف الأول علي : في اي شبكة من الموصلات يكون المجموع الجبري للتيارات عند نقطة تجميع Junction مساويا للصفر. و يعني ذلك أن مجموع التيارات الداخلة علي النقطة مساويا لمجموع التيارات الخارجة ، وهذا صحيح لعدم وجود تخزين أو نقص عند هذه النقطة. والشكل (1) يوضح النقطة A ومجموعة من التيارات المختلفة و المعادلات الخاصة بالتيارات.




* وينص قانون كيرشوف الثاني علي : المجموع الجبري لحاصل ضرب التيار في المقاومة في مسار مغلق closed mech زائد المجموع الجبري للقوة الدافعة الكهربية في هذا المسار يساوي الصفر . والعلاقة التالية تلخص هذا القانون:
 IR +  e.m.f. = 0 round mesh
و لتحديد الأشارة يتم اتباع التالي:

1.القوة الدافعة المتزايدة : +
2.القوة الدافعة المتناقصة : -
3.مع اتجاه التيار في المقاومة : -
4.عكس اتجاه التيار في المقاومة : +

و يوضح الشكل (2) مثالا لتطبيق اشارة الجهد الكهربي داخل حلقة مغلقة...

* في اتجاه التيار
عند تطبيق قانونا كيرشوف للدوائر الكهربية يتم فرض اتجاه التيار مع الساعة أو عكس الساعة و في حالة أن يكون الفرض معاكسا للواقع تنتج اشارة سالبة للتيار. و يتم استخدام الفرض خلال كل المعادلات. و يمكن تطبيق قانونا كيرشوف لدوائر التيار المستمر و التيار المتردد. و في حالة التيار المتردد يلزم اعتبار الجهد علي المكثف و المحاثة.


2- طريقة ماكسويل لحلقة التيار Current Loop
في هذه الطريقة يتم اعتبار التيار في شكل حلقة loop و ليس في شكل فرع branch كما في حالة قانون كيرشوف علي أن يتم استخدام نفس طريقة تحديد الاشارات . و يوضح الشكل (3) مثالا لهذه الطريقة. و يمكن استنتاج تيار الفرع من تيارات الحلقة كالتالي :
التيار في المقاومة R4 يساوي : (I1 - I2)
التيار في المقاومة R5 يساوي : (I2 – I3)

و القاعدة العامة لحساب التيار داخل الحلقة أن يتم طرح تيار الحلقة الأخري المعاكس. و فيما يلي معادلات الجهد الكهربي للحلقة في المثال الموضح في الشكل (3).

3- نظرية سفننس Thevenin’s Theorem
تنص هذه النظرية انه لأي شبكة كهربية يمكن حساب مكافئ كهربي بين طرفين يتكون من مصدر قوة دافعة كهربية ( مصدر سفننس ) و متصل علي التوالي بممانعة كهربية أو بمقاومة في حالة شبكات المقاومات. ويتم حساب المصدر الكهربي و المقاومة الداخلية طبقا للتالي :
1-قيمة جهد المصدر تساوي جهد الدائرة المفتوحة بين الطرفين
2-قيمة المقاومة الداخلية تساوي مكافئ المقاومة المحسوبة بين الطرفين مع عدم اعتبار مصادر الجهد .
و تستخدم هذه الطريق لحساب التيارات في الدوائر المعقدة. و يوضح الشكل (4) مثالا لاستخدام هذه الطريقة. و المطلوب حساب التيار في المقاومة R3 في الشكل (4-أ) و لذا يتم فتح الدائرة بين الطرفين A-B . و يلي ذلك حساب الجهد الكهربي للدائرة المفتوحة بين الطرفين A-B في الشكل (4-ب)


*و يلي ذلك حساب مكافئ المقاومة بين A-B بعد استبعاد المصدر E ومع اعتبار المقاومة الداخلية r، و في هذه الحالة تكون الدائرة عبارة عن مقاومتان علي التوازي كما في الشكل (5-أ). و المقاومة المكافئة يتم حسابها كما بالشكل (5-أ)

*و بالتالي يمكن تحويل الشبكة بين الطرفين A-B الي مصدر سفننس V و المقاومة الداخلية R كما في الشكل (5-ب). ويمكن حساب التيار في المقاومة R3 بعد توصيلها بين الطرفين A-B

I = V / (R + R3)

4- التحويل بين دلتا الي نجمة
يتم استخدام هذه الطريقة في حل الشبكات المعقدة عن الطريق التحويل من دلتا الي نجمة أو العكس. و يوضح الشكل (6-أ) دائرة في شكل دلتا و تحويلها الي نجمة في الشكل (6-ب). و يمكن استنتاج العلاقة عن طريق تساوي الجهد الكهربي لكل من الدائرتين و نحصل علي العلاقة التالية بين مقاومات الدلتا و مكافئها من النجمة.

5- مكافئ نورتن Norton *****alent
يمكن استخدامه لتحديد مكافئ للدوائر الكهربية و لكن في صورة مصدر تيار مع مقاومة علي التوازي. ويمكن استنتاجه من مكافئ سفننس كالتالي :
I = Vth / Rth
و يوضح الشكل (7) التناظر بين مكافئ سفننس و مكافئ نورتن.